翅片管式换热器翅片结构对空气侧性能的影响

随着人民生活水平的提升,房间空调器已经遍及千家万户,且目前我国空调器的年产量迅速增加[1]。房间空调器的能效标准评价体系也在逐步完善。GB21455—2019《转速可控型房间空调器能效限定值及能效等级》[2]要求采用“全年能源消耗效率”代替仅考虑单一工况的“单点能效”和考虑制冷季节的“季节能效”作为评价空调器能效的指标,这对空调器提出了更高的设计要求。换热器是房间空调器中重要的换热部件,应用较为广泛的换热器形式有翅片管式、板翅式、微通道、管壳式等[3-7]。翅片管式换热器的传热性能好、环境适应能力强、结构坚固、价格适中,因此被广泛应用于房间空调器[8]。翅片管式换热器的空气侧热阻占总传热热阻的80%左右,故强化空气侧换热是改进换热器换热性能的重要手段。翅片表面开窗或改变翅片表面的形状可以提高对流传热系数并强化空气侧传热性能[9]。常用的强化传热翅片种类包括波纹翅片、百叶窗翅片以及桥缝翅片等[10]。

对于不同翅片结构对翅片性能的影响,学者已经做了大量的研究。朱珊云等[11]探究百叶窗翅片的翅片间距和相对开窗高度对5mm管径翅片管式换热器空气侧传热与阻力特性的影响。研究表明,当翅片间距在.30~1.50mm内时,空气侧努塞尔数Nu和阻力系数f均随翅片间距的增加而减小;当Re在457~2907内,相对开窗高度对百叶窗翅片管式换热器传热性能的影响与R_e有关,减小相对开窗高度可以改善空气侧阻力性能和对流传热性能,且传热热阻主要集中在空气侧,可以适当提高迎面风速强化空气侧传热性能。DuY.J.等[12]对管径为7.52~10.34mm的百叶窗翅片管式换热器传热与阻力特性的特征数关联式进行了拟合。YanW.M.等[13]对包括平翅片、百叶窗翅片和波纹翅片在内的36种翅片管式换热器展开了试验研究,结果表明:雷诺数相同的情况下,百叶窗翅片的表面传热因子j和阻力系数f大于平翅片和波纹翅片的;3种类型翅片中,百叶窗翅片单位温差和单位容积下的传热性能最佳。KongY.Q.等[14]采用数值模拟方法探究了不同横、纵向管间距下平翅片和百叶窗翅片管式换热器的传热和压降特性,结果表明,相对平翅片而言,百叶窗翅片管式换热器的传热性能得到了改善,但产生的压降较高;管间距不会对阻力系数f产生太大影响,而管间距的增加会导致Nu数有所下降,因此减小横、纵向管间距有利于改善对流传热性能。A.Erek等[15]用数值模拟方法研究了翅片几何形状的变化对翅片管式换热器换热和压降的影响,结果表明,翅片间距改变时空气侧压降明显变化。

笔者以现有的一款应用于7mm管径翅片管式换热器的百叶窗翅片作为设计参考,寻求应用于5mm管径翅片管式换热器的百叶窗翅片方案。

对于新设计的适用于5mm管径翅片管式换热器的百叶窗翅片,分别改变换热管纵向管间距和百叶窗翅片开窗角度,通过数值模拟研究不同结构对空气侧性能的影响。

1、数值模型

1.1物理模型本文研究对象为百叶窗翅片,其物理模型如图1所示。7mm管径的翅片结构参数见表1。

翅片在换热器中周期性排布,且翅片单元之间是相互对称关系,在考虑计算机计算能力与效率后,选定换热器2列换热管中间的空气流通区域作为数值模拟区域。如图2所示,数值模拟区域的高度为Pt/2;为避免计算过程中产生回流现象,计算区域进口段向翅片区域上游延长2倍管外径距离,出口段向翅片区域下游延长4倍管外径距离,故数值模拟区域的长度为2Pl+6Dc。数值模拟区域的宽度取Fp,且翅片布置在数值模拟区域正中间1/2Fp位置处。

1.2边界条件及控制方程

1.2.1边界条件

边界条件设置如下:空气进口设置为速度进口,风速vin为1~5m/s,温度为35℃;空气出口设置为自由出流边界;将与翅片表面平行的2个空气域平面设置为周期性边界;由于翅片单元具有对称性,将垂直于翅片表面的2个空气域平面设置为对称边界;将管壁设置为45℃的恒温壁面。

1.2.2控制方程空气被认为是连续性的不可压缩流体,并假定其流动是三维稳态湍流。采用标准湍流k-ε方程和增强壁面函数相结合的求解方法,在计算域内对不同结构百叶窗翅片的传热和空气流动特性进行仿真研究,忽略铜管与铝翅片之间的接触热阻,并假定管壁温度不变。采用SIMPLE算法对控制方程进行离散,实现压力与速度的耦合计算。

连续性、动量和能量的控制方程[16]如下所示:

1)连续性方程

2)动量方程

式中:ρ为空气密度(kg/m³);u_i,u_j和u_k为空气速度分量(m/s);u_l为平均速度分量(m/s);p为空气压力(P_a);μ为空气的动力黏度(Pa.s);δ_ij为平均应变率;μ_t为湍流动力黏度(P_a.s);k为空气湍流动能(m²/s²)。

3)湍流动能k和湍流耗散率ε方程

式中:ε为湍流耗散率(m²/s³);σ_k为湍流动能的湍流普朗特数;σε为湍流耗散率的湍流普朗特数;ν为空气运动黏度(m2/s);C₁,C₂,C_1ε,C_3ε为模型常数;G_k为由于平均速度梯度产生的湍流动能生成项(J);G_b为浮力引起的湍流动能生成项(J);YM为可压缩湍流脉动膨胀对总耗散率的贡献值(J);S_k和S_ε为用户定义的源项。

4)能量方程

式中:E为总能量(J);λ为空气导热系数(W/(m.K));c_p为定压比热容(J/(kg.K))。

翅片中的能量传递方程:

式中k_f为翅片的导热系数(W/(m.K))。

1.3数据处理

计算模型只考虑空气侧的流动与换热,不考虑翅片与铜管的接触热阻以及铜管的导热热阻,利用效能-传热单元数法计算空气侧的表面传热系数。由于管壁面温度被设为定值,即管壁面的比热容可以认为无限大,不引起管壁温度的变化,因此将效能εh与传热单元数NTU之间的关系简化为[17]:

式中:tain为空气入口温度(℃);taout为空气出口温度(℃);tw为铜管管壁温度(℃)。

式(8)中的传热单元数NTU可由下式计算得到:

式中:qm为空气质量流量(kg/s);η0为翅片管式换热器的翅片效率(%);h0为换热器空气侧表面传热系数(W/(m².K));A0为换热器翅片和铜管总表面积(m²)。

翅片效率η0的计算由Schmid近似准则[18]得到:

式中:A_f为换热器翅片表面积(m²);m和φ为与翅片结构参数相关的常量;D_c为铜管的直径(m)。

利用上述方程,通过迭代求解空气侧传热系数和翅片效率。此外,数值模拟中需要计算的换热器流动与传热的无量纲参数如下:

式中:u_max为换热器最小流动截面处空气流速(m/s);A_c为最小流动截面面积(m2);Δp为空气侧压降(Pa)。

1.4数学模型验证

1.4.1网格无关性验证

使用FluentMeshing划分网格,在可行的情况下优先选择结构化网格,即六面体网格。为保证数值方法的准确性和可靠性,对网格独立性进行验证。采用89万个、117万个、157万个、185万个、201万个和235万个网格单元进行计算,空气侧压降和热流密度如图3所示。当网格数量从201万个增加到235万个时,热流密度变化0.9%,而压降只变化0.04%,这表明当网格数量超过201万个后,网格数量的增加对空气侧压降和热流密度计算结果的影响可忽略不计,因此认为201万个网格单元具有网格独立性。

1.4.2计算模型验证

为验证百叶窗翅片管式换热器计算模型的正确性和可靠性,将仿真计算结果与WangC.C.等[19]经过大量试验总结出的关联式进行比较。图4所示为传热因子j(简称j因子)和阻力系数f(简称f因子)的数值模拟结果和关联式之间的对比。可以看出,在低雷诺数(Re<1000)时,仿真计算得到的j因子和f因子与根据试验关联式计算的结果偏差较大,最大为14.6%;在高雷诺数(Re>1000)时,仿真计算得到的j因子和f因子与根据试验关联式计算的结果偏差较小,在±15%之内。因此,本文中的百叶窗翅片管式换热器模型是可靠的。

2、翅片结构对空气侧性能的影响

2.1百叶窗开窗角度

刘妮等[20]对百叶窗翅片开窗角度为20°~40°时空气侧性能进行研究,结果表明百叶窗开窗角度大于35°时空气侧性能较差。因此,笔者将百叶窗开窗角度的研究范围定为10°~30°:以现有的开窗角度25.3°的百叶窗翅片作为基准,对开窗角度为10.0°,15.0°,20.0°,25.3°和30.0°的翅片进行数值研究。y=0.4mm截面上空气温度分布如图5所示,可以看出,增大开窗角度可以提高后排管空气的平均温度,这是由于增大开窗角度增强了对空气流动的扰动,减小了换热管后的空气尾流区域,同时也增大了空气侧压降。

通过数值模拟计算了5种入口风速(1.0m/s,2.0m/s,3.0m/s,4.0m/s和5.0m/s)下的换热特性,对比了相同风速条件下不同开窗角度的空气侧换热量和表面传热系数,以此分析开窗角度对空气侧传热性能的影响,模拟结果如图6所示。

从图6可以看出,在相同风速下,换热量和空气侧表面传热系数都随着开窗角度的增大而增大,但当开窗角度大于20°时,提升幅度降低。另外,迎面风速为3.0m/s时,开窗角度由10°增加到20°和30°后,传热系数分别增加了25.5%和26.2%,计算得出风机功率从5.242W分别增加至9.361W和12.337W,说明当开窗角度大于20°时,继续增大开窗角度空气侧传热系数略有提升,但风机功率的增幅更大。

2.2换热管纵向管间距

对于换热器换热性能的优化,其中一种方法是减小换热管的纵向管间距,实现在有限的纵向空间中排布更多的换热管,从而增大换热面积;缩小换热管的管间距可以增强空气流过前后排管的混合程度,增强换热能力。笔者以百叶窗开窗角度20°为基准,研究换热管纵向管间距变化(15.0mm,16.0mm,17.1mm,18.2mm和19.0mm)对空气侧性能的影响。

迎面风速为5.0m/s时,5种管间距的空气侧性能计算结果见表2。可以看出,空气侧的压降随着管间距的增大逐渐减小,当管间距大于17.1mm时变化幅度低于0.6%,即可以认为压降随管间距的变化可以忽略。出现这种现象的主要原因是,管间距减小使得空气侧流过管排的最小截面处的流速增大,流动阻力增大。

由图7可见,在相同迎面风速下,随着管间距的减小,空气侧表面传热系数有所上升,换热量有所增加。当管间距小于17.1mm时换热量增加幅度不明显。

综合考虑换热量、风机功率、翅片效率、空气侧传热系数和换热器总体成本等因素后,确定百叶窗开窗角度为20°,管间距为17.1mm时,翅片管式换热器空气侧性能最优。

3、结论

笔者通过CFD仿真研究了百叶窗翅片的开窗角度和换热管管间距对空气侧性能的影响,研究结论如下:

1)在相同的迎面风速下,空气侧的换热量和表面传热系数均随着百叶窗开窗角度的增大有所提升,但当开窗角度大于20°时,提升幅度降低,且继续增大开窗角度会引起风机功率的大幅增加。所以开窗角度较为合理的设计为20°。

2)在开窗角度为20°的基础上,空气侧的压降随着管间距的增大而逐渐减小,当管间距大于17.1mm时压降随管间距的变化可以忽略;换热量随着管间距的减小而增大,且当管间距小于17.1mm时,换热量增加幅度不明显。

故综合考虑换热量、风机功率、空气侧表面传热系数等因素后,确定管间距为17.1mm时性能最优。

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