多工况下直凝式蓄热型铝制辐射板换热器供暖性能研究

引言

据国际能源署预测，2040年全球能源需求增长将达30%[1]。当前全球各国亦通过各种节能减排措施应对能源问题，我国也在联合国大会上做出了2030年碳达峰、2060年碳中和的郑重承诺[2]。当前我国建筑能耗占工业总能耗已超30%，而暖通空调系统占建筑运行能耗的一半以上[3]。因此，减少供暖和制冷能耗成为降低建筑能耗的关键[4]。

空气源热泵系统被广泛认为是一项低碳清洁、灵活高效、应用广泛的冬季供暖方式[5]。当前空气源热泵最常使用的室内供暖末端是热风型分体机，室内分体机的出口风速波动大、室内流场不稳定、易造成室内人员的吹风感[6]，与其他室内供暖末端相比，分体机在供暖工况下室内人均不满意率超过15%[7]。此外，上送下回的送风方式不仅有较大的室内垂直温度梯度[8]，且其上热下冷的温度梯度分布也不符合人体热舒适需求[9]。因此，室内分体机被普遍认为其热舒适度低于辐射末端。

为提高空气源热泵供暖末端的舒适性，国内外许多学者尝试将空气源热泵系统与各类辐射供暖末端（如地暖、辐射板、散热器等）集成，通过空气源热泵中的制冷剂加热水，再将热水送入室内辐射供暖末端，从而向室内供暖[10]。但该供暖系统经历二次换热，系统冷凝温度增加，能效比低于直接冷凝式末端。

Xiao等[11]指出当室外温度在-20~-7℃之间时，散热器供暖系统的性能系数（CoefficientofPerformance,COP）比分体机低0.1~0.3。其次，该系统增加了水箱等附属设备，提高了系统的复杂性和后续运维成本。针对上述不足，国内外学者采用直接冷凝装置作为供暖末端[12]，曾章传[13]提出了直接冷凝式地板供暖系统，实验结果表明该系统具有良好的预热和蓄热性能，年运行成本比分体机低50%~60%[14]。Dong等[15]指出直凝式地暖系统布置铜管较长，成本高，后期检修、运维难度大，从而提出了直接冷凝末端，并在装置内引入风机以增强换热性能，结果表明该系统在经济成本和热效率方面优于制冷剂-水二次换热系统。

Xu等[16]采用内置铜管的辐射板作为空气源热泵供暖末端，并对其进行了优化，结果表明，采用直凝式辐射末端系统在热经济性、供暖稳定性方面具有优势。

作者[17-18]此前提出了一种钢制直接冷凝式辐射板，板内设有蓄热介质以维持除霜工况下室内温度稳定。实验结果表明，供暖温差均在3℃以下，热舒适指标均满足国际热舒适标准Ⅱ级要求，该系统在热效率和舒适度方面均具有竞争力。然而，由于钢制材料成本相对较高，增加蓄热材料后，装置整体重量较高，不便安装，因此该系统仍有优化的空间。相较而言，铝材具有较高的抗氧化性和耐腐蚀性，重量轻且易于安装。

因此，本文提出了一种可与空气源热泵系统集成并向室内供暖的新型无风机铝制蓄热型辐射板换热器（AluminumRadiantHeatingPanelExchanger,AHE）。为研究AHE的热性能，建立了流动传热数学模型，并通过实验验证了模型的准确性。基于所提出的数学模型，对168种运行工况下的AHE热性能进行了系统性研究，提出了不同运行参数下空气源热泵集成AHE系统的散热特征公式。本文的研究有利于直凝式辐射板供暖末端的性能优化和推广，并降低冬季供暖能耗。

1、AHE换热器

1.1AHE辐射板换热器的材料和结构

金属热强度是室内换热器壳体材料选型时综合评价金属换热能力与耗量的重要指标，不同型材的金属热强度范围如表1所示[19]。

由表1可知，铜铝复合型型材以及铝制型材的金属热强度高于钢制型材，而铝的承压能力亦高于铸铁，且铝合金材料密度小，其比重是钢制散热器的1/4~1/3。因此综合考量不同金属的热强度、材料密度和承压能力，本文选用铝合金取代传统的钢，作为AHE的壳体金属材料。

AHE结构图如图1所示，室内换热器由10个前换热柱和10个后换热柱组合而成，整体尺寸为1.6m×0.65m×0.15m（长×高×厚）。每个换热柱宽度为144mm，前换热柱前板面为平面，后板面设有肋片，而后换热柱的前、后板面各安装三组高2cm，厚1mm的肋片。在换热器内蛇形盘布4条管路，每条管路长15m，总共设有60m铜管，每个换热柱内的铜管与柱体的空隙中均充注了水作为蓄热介质，20个换热柱充注水量共计15kg。

1.2实验系统装置

图2为带有AHE的空气源热泵供暖系统性能测试实验台及测点布置示意图。如图2(a)所示，实验台由两个尺寸为4m（L）×4m（W）×3m（H）的实验小室组成，为避免室内小室的空调系统对速度场产生影响，在室内小室中又搭建了3.5m（L）×3.5m（W）×2.5m（H）的测试小室。供暖系统主要由一台带有活塞旋转压缩机的LG空气源热泵机组以及一块AHE组成，并使用R410A作为制冷工质。

为测量系统各参数变化，在AHE和室外换热器的进出口铜管处布置了4个压力传感器和温度探头，用于测量进出口制冷剂压力和温度；在AHE的水层、板表面以及肋片处共布置11个温度测点，用于监测实验中AHE的温度变化；为监测系统流量，一个科氏力质量流量计被安装在AHE的出口处；为观看制冷剂流态，流量计后串联了一个冷媒液镜。

此外，如图2(b)所示，为记录测试小室内的温湿度波动情况，一台温湿度自动记录仪布置在小室中心距地0.75m高度处；为记录测试小室围护结构的平均表面温度，在小室六面围护结构的内表面中心点处各布置了一个温度测点。

2、模型的建立及准确性验证

2.1AHE传热模型建立

AHE换热器由制冷剂流体（re）、铜管（co）、水层（wa）、板面（ap）和肋片（fi）组成。为便于求解，在传热模型的建立过程中做适当简化，做出如下假设：

1）AHE各层材料紧密接触且各层均质。

2）忽略由温差引起的水层的自然流动。

3）忽略沿制冷剂流动方向相邻节点之间的热传导。

4）将换热柱从管间距的中间断开，将其视为单独的控制单元。

5）将换热柱壳体通道当量成同心圆。

6）室内空气基准点温度、壁面温度恒定。

本模型的热边界条件设置为：入口的制冷剂状态定为第一类边界条件，设定肋片和连接板的端部为绝热（第二类边界条件），测试小室的六面围护结构与辐射板之间的传热、测试小室室内空气与辐射板之间的传热设为第三类边界条件。系统内制冷剂的总流量、测试小室的气温和各围护结构的壁面温度为测量所得，设为已知条件。AHE各部件控制容积的划分如图3所示。

由于前后换热柱结构及位置差异，其换热过程不尽相同。如图3所示，前后换热柱的控制单元各分为“i”个控制体积（1≤i≤n）。对前换热柱而言，制冷剂通过强制对流（Qconv，re-co）将热量传递到铜管内表面。然后通过热传导（Q_cond，co-co）将热量传递到铜管外表面。随后，通过铜管与水层的热传导（Q_cond，co-wa）以及水层与换热器壳体之间的热传导（Qcond，wa-ap）将热量逐步传递到换热柱表面上。带肋片壳体通过对流传热（Q_{conv，ap-fi-ai}）与室内空气交换热量。Qconv，ap-fi-ai是由表面与空气的对流换热（Qconv、ap(fi)-ai）以及壳体与肋片之间的传导换热（Q_cond、ap-fi）组成。由于前换热柱的前壳体表面是平面，因此前壳体表面不仅通过对流传热（Q_{conv，ap-nofi-ai}）与室内空气进行热交换也通过辐射传热（Q_rad,ap-bu）与围护结构进行热交换。对于后换热柱而言，只有前壳体表面的Q_rad,ap-bu被带肋片的壳体表面与室内空气之间的热对流（Q_{conv，ap-fi-ai}）所代替，其他传热过程与前换热柱一致。传热模型中控制体“i”（1≤i≤n）的平衡方程公式1~7所示，此外,与平衡方程相关的经验关联式罗列在表2中。

式中，ΔP_re是AHE内制冷剂的流动损失；ΔP_g是流体的重力压降，在封闭系统中值为0；ΔP_m和ΔP_f分别是流体动量压降和摩擦压降。Q_re是制冷剂传热量，Q_conv,re-co是制冷剂与铜管间的导热量，Q_cond,co-wa是铜管与水层间的导热量，Q_cond,wa-ap是水层与壳体间的导热量，Q_conv,ap-ai是整个壳体（包括肋片）与室内空气间的对流换热，Qrad,ap-bu是壳体与围护结构间的辐射换热，Q_{conv,ap-nofi-ai}是不含肋片的壳体与室内空气间的对流换热，_{Qconv,ap-fi-ai}是含肋片的壳体与室内空气间的对流换热，Q_{conv,ap(fi)-ai}是壳体（不含肋片占用面积）与室内空气间的换热，Q_cond,ap-fi是壳体与肋片间的导热。

利用MATLAB软件编程求解各控制体内的制冷剂状态参数和温度参数。整体计算过程分三个步骤:

1）以基本参数为输入条件，判断制冷剂入口状态，选择相应计算域。

2）联立公式(1)~(7)，根据步骤1中不同的计算区域，选择表2中对应的换热及压降经验公式，计算当前控制体下铜管温度、水层温度、AHE换热器壳体表面温度、肋片温度以及制冷剂状态参数。

3）重复步骤2，直至控制体总长度到达AHE中铜管长度，停止计算并输出所有参数值。

2.2模型准确性验证

表3为验证模型准确性而进行的实验结果数据，其中温度测量误差为±0.5℃，流量测量误差为±0.2%，压力测量误差为±0.1%。实验数据包括制冷剂进口温度tre-in、进口冷凝压力Pcon，re-in、制冷剂流量Gre以及室内各处温度，将上述数据作为模型的输入值，计算出的制冷剂出口温度tre-out、AHE流动损失ΔPre和AHE散热量Q与实验值的比较结果如图4所示。

图4(a)~(c)为AHE散热量及各层温度的模拟值与实验值的数值比较，而图4(d)为模拟值与实验值误差分析。其中案例2为AHE换热器在典型供暖工况下（冷凝温度45.7℃），实验测得的单位面积散热量高达2216.3W/m2。在3组验证工况中，散热量的模拟值与实验值的偏差在-2.4%~3.6%之间，平均绝对偏差为3.1%；压降的偏差在-2.2%~2.9%之间，平均绝对偏差为1.9%；制冷剂出口温度的偏差在0.7%~4.6%之间，平均绝对偏差为2.2%；水层温度的偏差在-2.0%～1.1%之间，平均绝对偏差为1.6%；板面平均温度的偏差在-2.1%～1.4%之间，平均绝对偏差为1.8%；肋片平均温度的偏差在-3.1%～1.8%之间，平均绝对偏差为2.5%。AHE换热器各层温度的数值模拟与实验结果的偏差均维持在5%以下，证明了本数学模型的可靠性和有效性。

3、结果与分析

不同工况组相关参数的信息如表4所示，共计168组。表4中加粗的参数为本工况组的主要控制变量。工况组a1~a3研究制冷剂流量对AHE热性能的影响，工况组b1~b3研究进口压力对AHE热性能的影响；工况组c1~c3研究进口温度对AHE热性能的影响；工况组d1~d3研究室内环境参数对AHE热性能的影响。

3.1室内换热器传热、流动性能分析

在不同制冷剂流量下(Gre)AHE性能的变化如图5所示。随着制冷剂流量Gre的增加，工况组a1~a3中总压降不断增加。当室内气温tai在18~22℃之间，Gre从36kg/h增加到40kg/h时，a1工况组中ΔPre平均增量为13.0kPa，平均增长率为2.59kPa/(kg.h-1)。当Gre从41kg/h增加到45kg/h，a2工况组中ΔPre的平均增量为11.0kPa，平均增长率为2.20kPa/(kg.h-1)。当Gre从46kg/h增加到50kg/h，a3工况组中ΔPre的平均增量为9.1kPa，平均增长率为1.83kPa/(kg.h-1)。压降的上升是由于制冷剂流量的提高导致管内流动雷诺数上升，进而使得制冷剂流动过程中的动量压降与摩擦压降也上升。

另外，制冷剂流量的提高也会增加AHE的散热量，在工况组a2、a3中，散热量Q平均提高了90.9W和110.3W，Q的平均增长率分别18.18W/(kg.h-1)和22.06W/(kg.h-1)。从微元体的热交换情况看，制冷剂流量的增加提高了铜管与制冷剂之间的对流换热强度，使得控制体内的换热量上升，在铜管长度一定的情况下，使得AHE的总散热量增加。但这需要制冷剂在AHE中被完全冷凝，就如图5(a)所示，当制冷剂流量Gre从37kg/h增加到40kg/h、室内气温tai为22℃时，散热量在1560.7~1553.9W之间波动，由于此时制冷剂出口处位于两相区，因此AHE散热量并不会随着流量的增加而明显增加，而是维持在一个恒定值。此外，相较于Gre为36kg/h时，AHE散热量反而降低了32W左右。

与制冷剂出口温度随制冷剂流量Gre的变化和散热量相对应，当制冷剂在AHE中完全冷凝时，总散热量越高，出口温度越高。在工况组a2、a3中，当室内气温tai从18℃上升到22℃时，tre-out平均提高了13.5%和10.3%，tre-out平均增长率分别为0.92℃/(kg.h-1)和0.69℃/(kg.h-1)。这是由于散热量的增量小于流量增加后制冷剂总冷凝热的增量，这导致换热器的两相流域长度增加，单相过冷区长度减少，制冷剂出口温度在该作用下逐步上升。而当制冷剂出口为两相区时，出口温度基本维持定值，当tai为22℃、Gre从37kg/h增加到40kg/h时，制冷剂出口温度维持在44.0±0.1℃。

图6显示了不同室内空气温度下，AHE散热量、制冷剂出口温度以及总压降随制冷剂进口压力Pre,in的变化趋势。如图6所示，AHE的表面温度随着制冷剂进口压力Pre,in的增加而上升，AHE换热器表面与室内空气之间的对流换热以及与各面围护结构的辐射换热强度增强，因此AHE散热量增加。在工况组b1中，当室内气温维持在18℃时，当制冷剂进口压力Pre,in从2662.4kPa增加到2857.2kPa，AHE散热量从1812.9W增加到1914.6W，增量为101.7W。而当室内气温从18℃上升到24℃时，b1工况组中相应的AHE散热量平均增量为189.6W。类似地，随着制冷剂进口压力Pre,in增加，b2工况组中相应的AHE散热量的平均增量为96.7W，b3工况组中相应的AHE散热量的平均增量为70.1W。

如图6所示，制冷剂出口温度与总压降随进口压力Pre,in的增加而减少。在b1~b3工况组中，当进口压力Pre,in从2662.4kPa增加到2857.2kPa时，tre-out的平均减小量为5.5℃。当进口压力Pre,in从2924.5kPa增加到3133.9kPa时，tre-out的平均减小量为4.9℃。当进口压力Pre,in从3206.2kPa增加到3431.3kPa时，tre-out的平均减小量为3.5℃。这是由于进口压力的增加提升了进口冷凝温度，从而提高了控制体内制冷剂与铜管间的换热强度，因此当流量恒定时，制冷剂变成饱和液体的速度更快，从而导致单相过冷区域长度增加，制冷剂出口温度降低。同时，随着进口压力Pre,in的增加，单相过冷区域长度变长使液态制冷剂流动长度的占比上升，相同质量流量下，气态制冷剂的压降大于液体制冷剂压降，因此AHE总压降降低。如图6所示，b1工况组中ΔPre的减小量分别为9.3kPa、10.4kPa和10.6kPa，平均减少量为10.1kPa；工况组b2中ΔPre的平均减少量为9.3kPa；b3工况组中ΔPre的平均减少量为8.9kPa。

不同进口过热度(Δtre-in)对AHE换热器的性能影响如图7所示，当Δtre-in从2℃增加到10℃时，不同室内空气温度下，工况组c1中AHE散热量、总压降、出口温度平均增加了33.7W，3.0kPa，2.6℃，平均增长率分别为4.2W/℃，0.38kPa/℃，7.2%。工况组c2中AHE散热量、总压降、出口温度平均增加了110.8W，3.4kPa，3.0℃，平均增长率分别为13.8W/℃，0.42kPa/℃，8.8%。工况组c3中AHE散热量、总压降、出口温度平均增加了152.3W，3.72kPa,2.8℃，平均增长率分别为19.0W/℃，0.47kPa/℃，8.5%。图7表明AHE的散热量、总压降以及出口温度随Δtre-in的增加而增加。随着Δtre-in的增加，AHE中单相过热区域长度增加，在其他相关供暖参数保持不变时，制冷剂在两相流中的传热能力不变，AHE换热器中两相区长度不会发生显著变化。在管长恒定时，单相过冷区长度将减小，导致制冷剂出口温度升高。Δtre-in的增加也提高了气态制冷剂流动长度的占比，在相同流动长度以及流量下，气态制冷剂流动长度占比的增加导致总压降的升高。

室内环境对AHE传热、流动性能的影响如图8所示。各工况组中的制冷剂流量、进口压力对应的冷凝温度以及进口过热度保持不变。在工况组d1~d3中，室内气温为20℃，而测试小室各围护结构的综合温度tAUST从14℃增加到18℃，两者的温差在2℃～6℃之间。由图8中AHE散热量、总压降以及制冷剂出口温度的变化趋势可知，随着tAUST的升高，AHE散热量降低，而制冷剂出口温度和总压降增加。当tAUST从14℃变化到18℃时，d1工况组中散热量Q降低了14.5W，ΔPre增加了0.4kPa，tre-out增加了0.7℃。

这是由于随着tAUST的增加，AHE表面与各围护结构之间的辐射换热强度降低，从而导致散热量下降。从微元体换热方面来看，在制冷剂进口温度与流量相同的情况下，控制体中换热量降低，单相过热区和两相流区域的长度增加，而单相过冷区长度减少，因此导致制冷剂出口温度上升。相同地，在流量一定情况下，气态制冷剂流动长度占比的增加导致总压降的升高。

3.2室内换热器结构温度变化特性

图9和图10显示了168组模拟工况中AHE换热器各层温度的变化情况。从图9可发现，制冷剂温度越高，AHE各层温度越高，在168组工况中，AHE中制冷剂平均温度波动在43.4℃～53.6℃之间，铜管温度在43.2℃～53.1℃之间，水层平均温度在37.5℃～46.0℃之间，板面平均温度在34.6℃～42.3℃之间，肋端平均温度34.1℃～41.7℃之间。其中，铜管温度和制冷剂温度非常接近，如图10(a)所示，制冷剂与铜管之间的温差在0.06℃～0.54℃之间，平均温差为0.26℃，而制冷剂与AHE水层、板面、肋端以及室内空气之间的平均温差分别为6.5℃，9.7℃，10.3℃以及27.9℃。

此外，从图9和图10(a)发现，板面平均温度和肋片端部温度也十分接近，平均温差约为0.56ºC，较大温差分别出现在铜管与水层，水层与板表面，以及肋端和室内空气之间。正如图10(b)中显示，铜管与水层间的最小温差为4.9℃，最大温差7.4℃，平均温差为6.3℃；水层与板表面间的最小温差为2.4℃，最大温差为4.0℃，平均温差为3.2℃；肋端与室内空气间的最小温差为13.9℃，最大温差为21.0℃，平均温差为17.6℃。结果表明，可通过进一步优化水层厚度，提高肋片长度，实现进一步提高AHE的换热效率。

3.3散热特征公式

本文基于散热器散热量的标准特征公式形式[29-30]，提出了AHE散热量与进口冷凝温度、室内气温以及围护结构温度的特征公式，具体形式如下：

式中，q为AHE的单位面积散热量，W/m2；Gre为制冷剂流量，kg/h；tcon为进口冷凝温度，℃；tai为室内气温，℃；tAUST为围护结构综合平均温度，℃；Δta为进口冷凝温度与室内空气温度之差，℃；Δtb为进口冷凝温度与围护结构温度之差，℃；A1~C1为通过最小二乘法获得的拟合常数。

基于168组工况的数值模拟结果，采用最小二乘法拟合出的AHE散热量的标准特征公式如下：

拟合的散热量标准特征公式的拟合偏差波动范围为-7.2%~4.3%，平均绝对偏差为1.7%，拟合优度R2

为0.9668。该特征公式的有效适用范围为：44℃≤tcon≤55℃，2℃≤Δtre≤10℃，18℃≤tai≤22℃,14℃≤tAUST≤18℃，36kg/h≤Gre≤50kg/h。

4、结论

本文提出了一种用于冬季供暖的与空气源热泵系统集成的新型AHE换热器，建立了其传热与流动数学模型，并通过实验验证了该模型的准确性。基于AHE传热流动模型，模拟了168组工况，分别探究了制冷剂流量、进口压力、进口过热度以及室内围护结构温度对AHE传热与流动性能的影响，最后基于168组工况的模拟结果，提出了AHE散热量的标准特征公式，为辐射板供暖系统的性能分析和优化提供了技术基础。本文主要结论如下：

（1）AHE集成空气源热泵系统具有较好的传热性能，在冷凝温度为45.7℃的典型供暖工况下，单位面积散热量达2216.3W/m²。

（2）影响AHE散热性能的主要运行参数为制冷剂进口压力，而影响冷凝器制冷剂出口温度以及压降的主要运行参数为制冷剂流量。AHE中铜管与水层、水层与板表面，以及肋端和室内空气间温差较大，平均温差分别为6.3℃、3.2℃和17.6℃。结果表明，可通过降低水层厚度、提高肋片长度来进一步提高AHE换热效率。

（3）拟合的散热量标准特征公式的平均绝对偏差为1.7%，拟合优度R2为0.9668，该公式为新型无风机蓄热型铝制辐射板换热器的推广应用提供了理论支撑，本文研究结果亦可为更多AHE新结构的提出和优化提供技术指导。

符号说明

Α——面积，m²

AHE——新型无风机蓄热型铝制直接冷凝式辐射板换热器

AUST——综合平均温度

COP——系统性能系数

d——铜管管径，m

G——流量，kg/h

Gr——格拉晓夫数

h——制冷剂焓值，J/kg

L——长度，m

La——拉普拉斯数

Δl——控制体长度，m

Nu——努谢尔特数

n——肋片数量

P——制冷剂压力，kPa

PMV——预测平均评价

PPD——预测不满意百分比

Pr——普朗特数

ΔPf——摩擦压降，kPa

ΔPg——流体的重力压降，kPa

ΔPm——动量压降，kPa

Q——散热量，W

q——AHE的单位面积的散热量，W/m²

Ra——瑞利数

Re——雷诺数

s——表面积，m2

——温度，℃

v——气体比容，m3/kg

We——韦伯数

x——制冷剂干度，kg/kg

α——对流换热系数，W/(m².℃)

β——膨胀系数，1/℃

δ——肋片厚度，m

ζ——空隙率

θ——过余温度，℃

λ——导热系数，W/(m.K)

μ——动力粘度，Pa.s

ρ——密度，kg/m³

下角标

ai——室内空气

ap——板面

ap(fi)——含肋片端的板面

bu——室内围护结构

ceiling——天花板

co——铜管

con——冷凝温度

cond——导热

conv——对流

fi——肋片

floor——地面

in——进口

nofi——无肋片端

out——出口

rad——辐射

re——制冷剂

wa——水层

wall_east——东墙

wall_north——北墙

wall_south——南墙

wall_west——西墙

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